Mathematics with Education BSc (Hons)

Aberystwyth University

Този модул обхваща алгебрата, която е от основно значение за развитието на математиката. Този модул има за цел да запознае учениците с идеите на алгебрата чрез изучаване на комплексни числа и многочлени. След успешното завършване на този модул учениците трябва да могат: да използват означенията за множества и съпоставки; да съставят доказателства, използвайки принципа на математическата индукция; да прилагат теоремата за биноминал за цял експонент в различни ситуации; да получават суми на аритметични и геометрични редове; да манипулират с комплексни числа и да използват теоремата на ДеМойвър; да използват алгоритъма за деление на многочлени; да извеждат неравенства, включващи корените на многочлен и неговите коефициенти.

Този модул осигурява основа на вероятностите и е необходим предшественик за всяко последващо изучаване на математическа статистика и операционни изследвания. Акцентът е поставен върху моделирането на реални ситуации, включително вероятностни изчисления, мотивирани от статистически проблеми. Необходимите математически техники ще бъдат въведени или преразгледани като неразделна част от курсаһттр://.

Математиката е може би най-ефективният и успешен начин за описание на реалния свят. Целта на този модул е да запознае учениците с понятието математическо моделиране и да развие техническите умения за решаване на математически задачи, които възникват в приложенията. Учебната програма ще включва техники за интегриране, диференциални уравнения от първи и втори ред и линейни диференциални уравнения от втори ред. Ще бъдат взети примери от биологията, икономиката и физикатаһттр://.

Квантовата теория е от съществено значение за описване на взаимодействието между материята и лъчението в атомен мащаб. Тя обаче представлява радикално отклонение от класическата физика. В този модул ще бъдат представени основните области, в които класическата и квантовата механика се различават, ще бъдат разгледани експерименталните доказателства и ще бъдат разработени основните принципи на квантовата механика. Специалната теория на относителността е друга област, която се отклонява от класическия подход на Нютоновата механика. Концепциите и основните уравнения на специалната относителност се въвеждат чрез обсъждане на ключови експериментиһттр://.

След успешното завършване на този модул студентите трябва да могат да: да скицират графиките на прости функции; да пресмятат границите на функции с реална стойност; да определят дали дадени функции са непрекъснати или не; да обясняват идеята за производна и да пресмятат производни от първи принципи; да обясняват понятието обратна функция; да извеждат формулите за производни на произведения и кванти на функции; да пресмятат производни на функции; да определят локалните максимуми и минимуми на функции и техните точки на огъване; да пресмятат интеграли по методите на заместване и интегриране по части; да пресмятат интеграли на рационални функции и тригонометрични функции.

Този модул въвежда някои от основните понятия на геометрията - точки, линии, криви, равнини и повърхнини - аналитично, на езика на координатната геометрия. Коничните фигури се класифицират по отношение на техните уравнения и геометрични свойства. Разработени са понятията допирателна и нормалаһттр://.

Първият курс по математически анализ има за цел да разгледа някои от въпросите, които са премълчавани при разработването на смятането. Въвеждат се основните понятия за граница и непрекъснатост, които се използват за строго доказване на някои от основните теореми в анализа. Тези идеи играят основна роля в по-нататъшното развитие на математикатаһттр://.

Този модул запознава студентите с методите на изследване на детето, практиките на грижа за детето и психологията на развитието и ги свързва с практическия контекст на работа с малки деца. Студентите ще разгледат основните принципи на детското развитие и ще помислят за специфичните допълнителни образователни потребности. Те ще разгледат влиянието на средата върху развитието и ученето на децата, както и ще разсъждават върху значението на наблюдението, прегледа и оценката на развитието на децата и на собствените си практики. В рамките на модула студентите ще проведат 50-часов стаж в детско заведениеһттр://.

Този модул има за цел да разработи общи вероятностни модели, приложими в различни ситуации, и да илюстрира използването им при статистически изводи. Той включва и въведение в теорията на оценяванетоһттр://.

В този модул ще бъдат очертани характеристиките на ефективната учебна среда. Той ще оцени проектирането, организацията и управлението на учебната среда и ще оцени ролята на специалиста в разработването и поддържането на ефективна учебна среда. Модулът ще разгледа педагогическите теории, които са в основата на ефективната учебна среда, и ще даде възможност на студентите да оценят критично въздействието на учебната среда върху учащите се чрез портфолио от стажове.

Комплексният анализ е изследване на комплексно оценени функции на комплексна променлива. От една страна, това е плодотворна област на чистата математика, която показва много елегантни и изненадващи резултати, а от друга, теорията има многобройни приложения в много клонове на математиката и техниката. Важната роля на комплексните променливи в приложната математика, например, се дължи отчасти на използването на теорията на остатъците при оценката на някои реални интеграли и на приложението на конформното картографиране в хидродинамиката и проблемите в теорията на потенциалаһттр://.

В този модул се въвежда понятието векторно пространство. По този начин се развиват някои идеи, които са се появили в курса от първата година. Ще се види, че повърхностно различни проблеми в математиката могат да бъдат обединени. Например решаването на системи линейни уравнения и линейни диференциални уравнения са по същество един и същ процес и могат да се разглеждат едновременно в този контекстһттр://.

Този модул има за цел и е специално планиран да разшири знанията и критичното разбиране на студентите за основните теории за мисленето и ученето. Тези теории включват: теориите на Пиаже, Виготски и Скинър. Студентите ще бъдат насърчавани да разсъждават върху своите стилове на учене и да ги свързват с ключови концепции в тази област. Освен това учениците ще имат възможност да провеждат експериментална работа в малки групи, за да задълбочат разбирането си както за концепциите, залегнали в основата на основните теории, така и за тяхното приложение.

Изучаването на реалния анализ е от изключителна важност за всеки ученик, който желае да излезе извън рамките на рутинното боравене с формули за решаване на стандартни задачи. Способността да се мисли дедуктивно и да се анализират сложни примери е от съществено значение за модифициране и разширяване на понятията в нови контексти. Модулът е насочен към удовлетворяване на тези потребностиһттр://.

Модулът се опитва да оцени това, което ученикът научава, и по този начин повдига въпросите "защо?" и "в чия полза?", както и "какво трябва да се оцени?".