Mathematics/Physics (Equal) (4 years) MMath (Hons)

The University of York

Първите години на всички програми по математика са предназначени да дадат на учениците задълбочена основа в широк спектър от математически идеи, техники и инструменти, за да ги подготвят за по-късните етапи на обучението им. През първата година, освен че затвърждаваме, разширяваме и обогатяваме основния материал от пред-университетското обучение, ние започваме културен преход към строгото развитие на математиката, което е характерно за университета. Студентите ще развиват както знанията си по математика като предмет, така и уменията си за разсъждение и комуникация чрез лекции, консултации, семинари, ръководено самостоятелно обучение, самостоятелно учене и работа по проекти. Това развитие е застъпено във всички наши модули за първа година, въпреки че различните модули имат различен акцентһттрѕ://.

Да изследват първо макроскопичното, а след това и микроскопичното съдържание на топлината, температурата и работата. Това ще включва изучаване на преноса на топлина чрез излъчване, конвекция и проводимост; нулевия и първия закон на термодинамиката, включително цикличните превръщания и адиабатните системи. Кинетичната теория ще се използва за обяснение на свойствата и поведението на газовете по отношение на движенията на съставните им молекулиһттр://.

Целта на този модул е да надгради съществуващите ви знания за електрическите, магнитните и електромагнитните явления, като разшири леко обхвата им, но с главната цел да гарантира, че имате стабилна представа за основите. Модулът е основен и елементарен в правилния смисъл на тези думи, т.е. той се занимава с елементите на предмета и поставя акцент върху прилагането на основните закони в прости ситуации. Триизмерното мислене е умение, което модулът ще ви насърчи да развиете. Също така ще се използва много от изчисленията при представянето на аргументи и оценяването на резултатиһттр://.

Първите години на всички програми по математика са предназначени да дадат на учениците задълбочена основа в широк спектър от математически идеи, техники и инструменти, за да ги подготвят за по-късните етапи на обучението им. През първата година, освен че затвърждаваме, разширяваме и обогатяваме основния материал от пред-университетското обучение, ние започваме културен преход към строгото развитие на математиката, което е характерно за университета. Студентите ще развиват както знанията си по математика като предмет, така и уменията си за разсъждение и комуникация чрез лекции, консултации, семинари, ръководено самостоятелно обучение, самостоятелно учене и работа по проекти. Това развитие е застъпено във всички наши модули за първа година, въпреки че различните модули имат различен акцентһттрѕ://.

Класическата механика е един от крайъгълните камъни на физиката. Тя предоставя методи за изчисляване на положението, скоростта, ускорението и други свойства на движението на точкови частици и продълговати тела като функция на времето, ако са известни действащите сили. Класическата механика е важен предмет сама по себе си, но също така е в основата на няколко други области на физическата наука; в действителност много от идеите, включени в квантовата теория, водят началото си от класическата механика. Този модул започва с изучаване на транслационното движение в системи, съдържащи една или няколко частици. След това се разглежда ротационното движение. Въвеждат се някои от основните понятия на физиката, като импулс, сила, енергия, работа, ъглов момент и основните закони за запазване. Този модул също така въвежда в идеите и концепциите на специалната теория на относителността на Айнщайн и как тя се отнася към класическия материалһттр://.

Този модул се фокусира върху математическото разсъждение и общуване, като развива основните идеи за доказване, запознаване с математическия език и нотация, способността да се изграждат математически аргументи и да се представят пред други хора. Учениците ще развият и умение, което е от съществено значение за бъдещата им кариера, а именно умението да пишат добро CV.

Този модул обхваща някои от основните умения и знания, които ще ви помогнат да учите самостоятелно и да създавате работа на високо академично ниво, което е жизненоважно за успеха в York. В този модул ще намерите: определение за академична почтеност и академично нарушение; обяснение защо и кога трябва да се позовавате на изходен материал и чужда работа; интерактивни упражнения, които ще ви помогнат да прецените дали сте разбрали концепциите; отговори на често задавани въпроси и връзки към полезни ресурси.

В този модул обсъждаме трите основни компонента на смятането: непрекъснатост, диференцируемост и интегрируемост, като извеждаме отличителния вкус на всяка теория и описваме техните взаимовръзки и приложения; придобиваме по-дълбоко разбиране за трите известни диференциални оператора на класическото векторно смятане: div, grad и curl; описваме теоремите на Стокс и Гаус, които свързват тези теми в едноһттр://.

Основната цел на този модул е да се разбере как Максуел обединява електричеството, магнетизма и оптиката в електромагнитна теория. Познаването на основните явления на електромагнетизма и доброто разбиране на математиката на векторните полета са от съществено значение за постигането на централната цел. Четирите уравнения на Максуел описват целия електромагнетизъм, включително разпространението на електромагнитните вълни. Основната цел на частта от курса, посветена на оптиката, е да се разбере дифракцията на Фраунхофер и Френел. Спомагателната цел на курса е да се обяснят електрическите и магнитните свойства на материалитеһттр://.

Този модул развива линейната алгебра чрез изучаване на общите свойства на линейните системи уравнения и линейните преобразувания, като се надгражда материалът, разработен през първата година, за да се направи естественият преход от линейните свойства в координатните пространства към абстрактната линейна алгебраһттр://.

Нишката на уменията в програмата има за цел да помогне на учениците да се интегрират в живота на катедрата и да разберат какво означава да бъдеш математик още в началото на обучението си в Йорк, а след това да поддържат тази идея да бъдат част от по-широката общност през целия си престой при нас. Програмирането в първата част на този модул ще запознае учениците в математически контекст с една от ключовите области на съвременния живот. През втората половина на модула учениците ще имат възможност да продължат да развиват способността си да използват и комуникират математиката, като изпълняват проект. Учениците, които желаят да продължат да се занимават с по-напреднали теми в областта на програмирането, могат да го направят в рамките на тази втора половина, докато други ще могат да изследват някои други вълнуващи скорошни постижения в математикатаһттр://.

Приложният модул по математика и физика във втори етап има за цел да представи някои от основните идеи и теории на съвременната приложна математика и математическа физика, както и някои от основните математически методи, които се използват за изучаване и решаване на проблеми в тези теории. Работейки успоредно с модулите, предлагани в департамента по физика, целта е да се представи математическа гледна точка, но все пак в контекста на приложенията, така че теорията и техниката да се развиват успоредно. Общата цел е да се положат основите за по-нататъшното изучаване на приложна математика и математическа физика в етапи 3 и 4һттр://.

Термодинамиката е клон на физиката, който може да се прилага към всяка система, в която топлинните процеси са важни, въпреки че ние ще се съсредоточим върху системите в топлинно равновесие. Тя се основава на четири закона (получени от експериментални наблюдения) и не прави никакви предположения за микроскопичния характер на системата. Поради това тя е много мощна и обща. Ще представим тези закони, ще разгледаме техните последствия и ще ги приложим към някои прости системиһттр://.

В този модул се разглеждат две важни разработки в областта на смятането и анализа. Първо, диференцируемите функции на комплексна променлива притежават много повече свойства от тези на изучаваните преди това диференцируеми функции на реални променливи. Това има приложение при разширяването на функции в мощни редове, а също и при важните техники на контурното интегриране. Второ, мощен инструмент както в приложната математика, така и в анализа е трансформацията на Фурие, която има приложения в много областиһттр://.

Курсът има за цел да осигури формално разбиране на основното разпределение на енергията на системи, съдържащи много частици. Следствията от разпределението са свързани с класическите описания на термодинамиката и поведението на електроните в твърдите телаһттр://.

Проектът MPhys е индивидуално научно изследване с отворен край. Всеки проект има конкретен научен ръководител, който ще дава насоки и ще оказва помощ при необходимост на редовни надзорни срещи. Списъкът на проектите, които се предлагат за всяка академична година, се предоставя към края на 3-ти семестър на предходната академична година. Проектите се предлагат в области, специфични за вашата образователна програмаһттр://.

Целите на този модул са: да се развие способността за провеждане на обширно независимо изследване на математическа тема по избор и да се представи ясен отчет за резултатите; да се научи как да пише математически текстове по ясен и кратък начин, като използва установените конвенции; да напише математическа дисертация, като използва научната програма за набор на текст LaTeX; да подготви официална математическа беседа и да я представи пред аудитория от колеги и учениһттр://.