Mathematics and Physics BSc (Hons)

University of Bristol

Модулът има за цел да предостави някои основни инструменти и понятия за математиката в бакалавърска степен, като се набляга по-специално на насърчаването на способността на учениците да мислят ясно и да оценяват разликата между математически правилно третиране и такова, което е просто евристично; въвеждане на строги математически третирания на някои фундаментални теми в математиката и подготовка на учениците за курсове по чиста математика от по-високо ниво, включващи анализһттр://.

Да представи основните идеи и методи на вероятностите, като развие понятията за случайни величини, очаквания и дисперсии. Да се разгледат някои прости приложения на тези идеи и методиһттр://.

Линейната алгебра е в основата на висшата математика. Тя е незаменима и се използва под една или друга форма във всяка математическа дисциплина. Този раздел има за цел да изложи основополагащи понятия за изучаване на математиката в бакалавърска степен и да даде възможност на учениците да развият ясно математическо мислене.

Този раздел има за цел да даде основните средства, понятия и умения за изучаване на приложна математика в бакалавърска степенһттр://.

Дисциплината се основава на физиката от ниво А2 и на някои аспекти от основната физика I (Механика и материя). Той въвежда основната математическа обработка на вълните и трептенията, концепцията за вълновата функция като въведение в квантовата физика, концепцията за полетата и тяхната математическа обработка по отношение на вектори и векторни оператори в три измерения, както и фундаменталните частици и полетаһттр://.

Урокът ще надгради работата по програмите за ниво А2 по физика и математика и ще постави концепциите, преподавани в училище, на стабилна математическа основа. Учениците ще бъдат доведени до ниво на разбиране и познания, което ще им позволи да продължат с изучаването на тези области в програмите по физика за втората годинаһттр://.

Целта на урока е да запознае учениците с основните лабораторни умения и техники, използвани от физиците. Те включват: Практическо запознаване с използването на основно лабораторно оборудване, включително измервателни уреди, осцилоскопи, генератори на сигнали и оптични устройства. Запознаване с методи за количествено описание и оценка на неопределеността на експерименталните измервания. Това включва статистическата основа за средната стойност, стандартното отклонение и стандартната грешка на измерванията, разглеждането на случайните и систематичните грешки, комбинирането на неопределеностите в измерванията, за да се осигури количествена оценка на неопределеността на даден резултат. Развиване на умението за точно записване на експерименталните настройки и процедури в лабораторна тетрадка. Да се въведе анализ на данни и чертане на графики с помощта на съвременни компютърни пакети, и по-специално за приспособяване на данни към права линия и изчисляване на свързаните с това грешки в градиента и пресечната точка. Да се развият умения за точно записване на експериментални измервания в лабораторна тетрадка и чрез позоваване на данни, записани в електронен файл. Запознаване на учениците с методите за преглед на литературата и позоваване на други трудове чрез правилно позоваване и осъзнаване на проблемите на авторското право.

Класическата физика обхваща голяма част от ядрото на физиката, изградена върху основите, разработени през XVII-XIX век, и е в основата на цялата "съвременна" физика. Този раздел надгражда основите от ниво C/4 в областта на електромагнитните полета и вълните. Уравненията на Максуел във вакуум и в прости твърди тела са в основата на обсъждането на полетата, силите и енергията за общи конфигурации на заряд и ток. Изучават се вълновите решения на уравненията на Максуел, свързани с електромагнитните и оптичните свойства на материалите. Изследват се общите вълнови явления, включително интерференция и дифракция, както и практическите приложения на тези ефекти. Този раздел е второто официално въведение в квантовата физика. На базата на предишния раздел той за първи път представя формалната структура на квантовата механика, включително нейните принципи и постулати. Той обхваща най-известната от всички квантовомеханични системи, а именно водородния атом, и въвежда квантовата механика на множество частициһттр://.

Класическата физика обхваща голяма част от ядрото на физиката, изградено върху основите, разработени през XVII-XIX в., и е в основата на цялата "модерна" физика. Този курс представлява и първото официално въведение в квантовата физика - една от най-основните теории на физиката, която е в основата на всичко - от атомите и молекулите, през физиката на твърдото тяло, до квантовата теория на полето и ядрената физика и физиката на елементарните частици. Този раздел надгражда материала от ниво С/4 в областите на трептенията и механиката. Представят се методи за анализ на движението на системи с много степени на свобода. Обсъжда се значението на принципите на запазване в механиката, като се използва движението на централната сила като примерна система. Въвежда се механиката в неинерциални отправни рамки. Разглеждането на въртенето и ъгловия момент е разширено в три измерения, което позволява пълно разбиране на движението на твърди телаһттр://.

Акцентът е върху основните идеи и методи; теоремите ще бъдат изказани, но акцентът е върху методите, а не върху доказателствата. Първата половина развива разбирането на многомерното смятане, включително основните теореми на векторното смятане. Основният акцент е върху развитието на диференциалното векторно смятане, инструментите за промяна на координатните системи и основните теореми на интегралното смятане за функции на повече от една променлива. Този материал е фундаментален за физическата приложна математика и е от значение и за втората половина на курса, в която се въвеждат функциите на една комплексна променлива, с акцент върху холоморфните функции. Въвежда се диференцирането и интегрирането на функции на една комплексна променлива, преминава се през основните теореми за интегриране, като се стига до теоремата на Коши за остатъка, и се съдържа заключителна част, посветена на използването на теоремите за комплексните функции за решаване на реално оценявани интегралиһттр://.

Целта на този раздел е да представи основната теория на обикновените диференциални уравнения (ОДУ).

Физиката е дисциплина, в основата на която стоят наблюдението и експерименталното потвърждаване. Този раздел представлява лабораторна работа и продължава развитието на ключови експериментални умения, използването на различни стандартни апарати и анализ на данни. Експериментите позволяват на учениците да участват в проектирането и измерването. Преносимите умения са включени чрез официално записване на експериментите и оценяване на вива за всеки експериментһттр://.

да предостави на ученика необходимите математически инструменти, за да моделира голямо разнообразие от различни физични проблеми, като се започне от вълни върху струни, разпространение на сигнали, дифузия на топлина в твърди тела и химикали в разтвор, поток на движение и вибрации на мембрани и повърхностиһттр://.

Този раздел има за цел да осигури цялостна основа в областта на топлинната физика. В курса се разглеждат както класическата термодинамика, така и статистическата механика. Класическата част описва чрез математическа рамка тълкуването и използването на трите закона на термодинамиката, за да се опишат връзките между обемните свойства на материята. Част от статистическата механика описва как обемните свойства се изчисляват от микроскопични модели, както за класически, така и за квантови частициһттр://.

Кратко описание на прости кристални структури. Дифракция от периодични структури. Взаимната решетка за различни прости кристални структури. Електрони в кристалите: теория на свободните и почти свободните електрони - приближение на един електрон. Периодични гранични условия. Плътност на състоянията. Прилагане на разпределението на Ферми-Дирак. Теорема на Блох; енергийни ленти. Фонони. Енергийни пропуски, отражение на Браг и граници на зоната на Брилюен. Схеми на редуцирани, разширени и периодични зони. Понятие за повърхност на Ферми и проста конструкция. Полукласическа теория на преноса на електрони. Кристален импулс и ефективна маса. Разграничение между метали, полупроводници и изолатори. Електрони и дупки. Транспорт в метал със свободни електрони. Разсейване на електрони в метали и полупроводници. Пренос в полупроводници. Ефектът на Хол. Елементарни и съставни полупроводници. Плътност на носителя във вътрешните полупроводници. p- и n-тип легиране. p-n преход. Работна функция и контактен потенциал. Преходи между метал и полупроводник. Видове магнетизъм. Податливост на Паули. Моделът на Стонър. Домени и температура на Кюри. Кратко споменаване на свръхпроводимостта и ефекта на Майснер.