Actuarial and Data Science (MMath) MMath

University of East Anglia

Вероятността е наука за вероятността за настъпване на събития. Тя има важни приложения за разбиране на вероятността няколко събития да се случат заедно и следователно за рационално вземане на решения. Този модул ще ви запознае със съвременната теория на вероятностите, разработена на базата на фундаменталните трудове на руския математик А.Н. Колмогоров през 1930 г. Аксиоматичната теория на Колмогоров описва резултатите (събитията) от случайния експеримент като математически множества. Използвайки езика на теорията на множествата, ще се запознаете с концепцията за случайните величини и ще разгледате различни примери за дискретни случайни величини (като биномни, геометрични и поасонови случайни величини) и непрекъснати случайни величини (като нормалната случайна величина). В последната част на модула ще разгледате две приложения на вероятностите: Теория на надеждността и вериги на Марков. Освен стандартните лекции и семинарни занятия, ще има и две компютърни лабораторни занятия (по 2 часа всяко), в които ще прилагате теорията на вероятностите към конкретни казуси от ежедневието. Единствените предварителни условия за този модул са основни познания по теория на множествата и по смятане, които бихте придобили през есенния семестър. Ако сте се занимавали с вероятности или статистика на ниво А, ще преоткриете съдържанието им, като използвате правилен и по-елегантен математически формализъмһттр://.

Ще научите въвеждащ материал, свързан с финансовата математика, като например настоящи стойности, натрупвания, рента. Ще получите и въведение в уменията за работа с електронни таблици за актюери, както и някои материали по дискретна математика за подготовка за по-късните модули.

Чрез този модул ще научите въведение в основните икономически теории и принципи в бизнес контекст. Ще се запознаете с основните микроикономически и макроикономически теории, което ще ви гарантира способността да разбирате и анализирате актуални икономически проблеми, свързани с бизнесаһттр://.

В този модул ще изучавате: (A) Комплексни числа. (B) Вектори. (C) Диференциране; мощни редици. (Г) Интегриране: Приложения, скициране на криви, площ, дължина на дъга. (E) Обикновени диференциални уравнения от първи и втори ред с постоянен коефициент. Намаляване на реда. Числени решения с помощта на Maple. Частични производни, верижно правило. (Е) Линейни интеграли. Множествени интеграли, включително промяна на координатите чрез якобианци. Теорема на Грийн в равнината.

Този модул разглежда както теорията, така и практиката на статистическото моделиране на времеви редове. От учениците се очаква да анализират реални данни с помощта на R.

Този модул надгражда математическите основи, въведени през първата година, и обхваща диференциални уравнения и линейна алгебра. Вие ще развиете необходимите математически умения за актюерски методи и модели, както и за напреднала статистика. В дисциплината "Диференциални уравнения" ще развиете умения за решаване на обикновени диференциални уравнения и частични диференциални уравнения чрез различни техники. За обикновените диференциални уравнения методите включват решения с редици и метода на Фробениус. Редиците на Фурие се въвеждат и използват при решаването на частични диференциални уравнения чрез разделяне на променливите. В линейната алгебра ще развиете умения в алгебрата на матриците, включително: операции с матрици, линейни уравнения, детерминанти, собствени стойности и собствени вектори, диагонализация и геометрични аспекти.

Това е модул, предназначен да ви даде възможност да прилагате техники за линейна регресия с помощта на R. Въпреки че не се изискват разширени познания по вероятности и статистика, очакваме да имате известна подготовка по вероятности и статистика, преди да вземете участие в този модул. Целта е да се направи въведение в R и след това да се представят спецификите на линейната регресияһттр://.

Този модул въвежда основните понятия на математическата статистика, като извежда необходимата теория на разпределението, както се изисква. Вследствие на това, в допълнение към идеите за извадката и централната гранична теорема, ще бъдат разгледани методите за оценяване и проверката на хипотезиһттр://.

Ще придобиете добра основа за математическите техники, които могат да се използват за моделиране и оценяване на парични потоци, зависещи от смърт, оцеляване или други несигурни рискове. Ще изучавате статистическите данни, свързани с различни животозастрахователни договори и изчисляването на техните премии и резерви. Ще развиете допълнително уменията си за финансово моделиране, като се съсредоточите върху разбирането на значението на одиторската пътека и включването на добра документация на моделаһттр://.

При изучаването на този модул ще надградите основите на сложната лихва, въведени през първата година на курса. Ще научите как въведените ключови концепции могат да се използват в практическите финансови приложения за актюериһттр://.

Ще придобиете допълнителна основа в областта на математическите и статистическите техники, които са от значение за финансовата работа, включително основа в областта на стохастичните процеси и моделите за оцеляване и техните приложения. Ще се запознаете с моделите на риска, включващи разпределения на честотата и тежестта, както и с концепцията за разрухата. Също така ще разгледате използването на байесова статистика за извеждане на премии за надеждност и ще получите въведение в машинното обучениеһттр://.

При изучаването на този модул ще задълбочите знанията си за математическите техники, които могат да се използват за моделиране и оценяване на парични потоци, зависещи от смърт, оцеляване или други несигурни рискове. Ще изучавате статистиката, свързана с различни договори за животозастраховане и изчисляването на техните премии и резерви. Ще научите как да моделирате/оценявате съвместни животозастрахователни продукти и да разглеждате работата с продукти, които включват множество състояния/намаления. Освен това ще научите как застрахователните компании тестват печалбата на своите продукти и ще придобиете по-добро разбиране за това как различните фактори влияят на смъртността на даден живот. Ще развиете допълнително уменията си за финансово моделиране и писмената си комуникация, тъй като ще научите как най-добре да представите резултатите от финансов модел и ще развиете допълнително уменията си в Excel, като приложите тези знания за моделиране на "допълнителни непредвидени обстоятелства". Проблеми в среда на електронни таблици.

Този модул обхваща линейни и обобщени линейни модели. Той обхваща както теорията, така и практиката на статистическото моделиране и от учениците се очаква да анализират реални данни с помощта на R.

Този модул обхваща стохастични процеси - включително случайна разходка, вериги на Марков, процеси на Поасон и процеси на раждане и смъртһттр://.

Този модул е предназначен за аспиранти, обучаващи се в магистърски курсове. Ще се запознаете с методологиите за откриване на знания и извличане на данни (Knowledge Discovery and Data Mining - Kdd). Ще разгледате всеки етап от процеса на Kdd, включително предварителното проучване на данни, почистването на данни, предварителната обработка и различните задачи за анализ на данни, които попадат в обхвата на Data Mining, с акцент върху клъстеризацията, класификацията и извличането на правила за асоцииране. Чрез този модул ще придобиете знания за алгоритмите и методите за анализ на данни, както и практически опит в използването на водещи софтуерни пакети за Kdd.

Достъпно само за ученици, регистрирани в Mmath в School Of Mathematics. This Module Is Modelled On The Mathematics Mmath Project Module Mtha7029Y. В този случай обаче той се състои от ръководена дисертация по тема от общата област на вероятностите или статистиката. Тя може да включва някои изчисления, което зависи от избраната темаһттр://.