Mathematics (Foundation) BSc (Hons)

Kingston University

Dies ist das erste einer Reihe von 3 Kernmodulen, die sich über die Stufen 4 bis 6 des Mathematik-BSc erstrecken und den Schwerpunkt auf das wichtige Thema der Infinitesimalrechnung und ihre Anwendung auf reale Probleme legen. Obwohl die notwendigen grundlegenden Aspekte der Infinitesimalrechnung, wie z.B. der Grenzwert, eingeführt werden und die Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen auf der reellen Linie erforscht werden, erfolgt die Vermittlung in erster Linie aus einer anwendbaren, modellierenden Perspektive.

Wir machen die ersten Schritte zur Analyse von Daten. Wir beginnen mit der Frage, was Daten sind, wie sie gewonnen werden und stellen Überlegungen zu Aspekten der Datenerhebung an, einschließlich der Gestaltung von Umfragen, um die gewünschten Informationen zu erhalten. Dann befassen wir uns damit, wie man an die Datenanalyse herangeht, indem wir Fragen definieren und die besten Techniken zur Lösung der gestellten Probleme ermitteln. Im weiteren Verlauf des Moduls werden einige Wahrscheinlichkeitskonzepte zur Unterstützung der statistischen Schlussfolgerungsmethoden eingeführt. Das Hauptziel des Moduls ist es, praktische Fähigkeiten in der Datenanalyse zu vermitteln. Dabei wird ein problemorientierter Ansatz verfolgt, der die in der Industrie am häufigsten anzutreffende Praxis und andere reale Szenarien simuliert und so die Beschäftigungsfähigkeit der Schüler/innen verbessert. Wir bringen den Schülern bei, zusammenzuarbeiten, Fragen zu den Daten zu stellen und die richtigen statistischen Analysewerkzeuge zu finden, um gute Informationen zu erhalten und nützliche Entscheidungen zu treffen.

Dieses Modul wird von allen Studierenden des ersten Studienjahres belegt, die einen Abschluss in Mathematik anstreben. Das Modul kombiniert Computerprogrammierung mit einer Einführung in spezielle Mathematiksoftware, in deren Rahmen einige Grundlagen der linearen Algebra erkundet werden. Vorkenntnisse im Programmieren werden nicht vorausgesetzt. Das Modul zielt darauf ab, eine Grundlage für das Programmieren zu schaffen, auf der in den folgenden Jahren aufgebaut werden kann und die der fachlichen Praxis innerhalb der Mathematik Rechnung trägt.

Das Ziel des Moduls Berufliche Rahmenbedingungen ist es, die Schüler/innen auf die Berufspraxis vorzubereiten, indem sie erstens sicherstellen, dass sie geeignete Beschäftigungsfähigkeiten erwerben und zweitens ein Verständnis für die Rolle eines/einer Berufstätigen in der Gesellschaft und die Rolle von Berufsverbänden erlangen.

Dies ist das zweite einer Reihe von im Wesentlichen auf Kalkül basierenden Kernmodulen für den BSc in Mathematik, und die hier entwickelten Konzepte werden ausgiebig genutzt, um das auf Stufe 6 vermittelte Wissen zu untermauern, auch im Abschlussprojekt. Der Inhalt des Moduls baut auf der Arbeit der Stufe 4 auf, indem er das Wissen und die Fähigkeiten der Schüler/innen weiterentwickelt, die für die Lösung einer Vielzahl von interessanten realen Problemen erforderlich sind. Zum Beispiel wird die Behandlung von gewöhnlichen Differentialgleichungen so erweitert, dass lineare Systeme dieser Gleichungen je nach Anwendung sowohl analytisch als auch numerisch betrachtet werden können, was die Lösung einer viel breiteren Palette von Problemen aus der realen Welt ermöglicht. Diese können mit medizinischen Anwendungen, industriellen Prozessen, Umweltgefahren und Katastrophen verbunden sein, um nur einige zu nennen.

Dieses Modul entwickelt und baut auf den Konzepten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik auf, die im Modul Practical Data Analyst Skills eingeführt wurden. Es ist ein Kernmodul für Studenten, die Mathematik und Data Science studieren.

Dieses Modul führt die Studierenden in grundlegende mathematische Modelle zur Bewertung von Investitionen und Projekten ein, die über einen bestimmten Zeitraum hinweg stattfinden. Das Modul erklärt, wie die Konzepte der Zinseszinsen und der Diskontierung verwendet werden, um in der Zukunft zu leistende Zahlungen zu bewerten. Es werden Zinseszinsfunktionen eingeführt und Formeln für regelmäßige gleichbleibende oder schwankende Zahlungen über bestimmte Zeiträume (Annuitäten) abgeleitet. Praktische Anwendungen werden durch die Analyse elementarer Zinseszinsprobleme im Zusammenhang mit Anlagen wie Anleihen und Aktien demonstriert. Das Modul bildet die Grundlage für die Abschlussmodule Finanzportfolios und Derivate sowie Versicherungsrisikomathematik.

Nach einem projektbasierten pädagogischen Ansatz werden die Schüler/innen ein größeres interdisziplinäres Projekt in Teamarbeit durchführen, das aus einer Liste von authentischen industriellen Problemen ausgewählt wird. Um die Ziele des Projekts zu erreichen, müssen die Schüler/innen erstens die verschiedenen Entwicklungsmethoden anwenden, die sie in ihrem Kurs gelernt haben, und zweitens professionelle Fähigkeiten in Projektmanagement und Teamarbeit entwickeln. Während sich der Großteil des Unterrichts auf das Erlernen von Fachwissen konzentriert, ist es das Ziel des Moduls Professional Environments 2, die Schüler/innen auf die berufliche Praxis in ihrem jeweiligen Fachgebiet vorzubereiten. Sie entwickeln die notwendigen Projektmanagement- und Teamarbeitsfähigkeiten und werden durch die Arbeit im Team an einem authentischen Industrieprojekt mit den typischen Methoden der Anforderungserfassung, des Designs und der Entwicklung in ihrem Fachgebiet vertraut gemacht. Da der Schwerpunkt auf der Herstellung von realen Artefakten liegt, werden die Schüler/innen ihre Arbeit in ein arbeitsplatzorientiertes Portfolio integrieren.

Dieses Modul ist das Kernstück des Mathematik-BSc und vervollständigt das Thema der Module auf den unteren Stufen, die sich auf Kalkül und Differentialgleichungen konzentrieren. Es gibt zwei Hauptthemen, die den früheren Stoff vertiefen, nämlich partielle Differentialgleichungen (PDEs) und nichtlineare Systeme. Während die gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs), die du in der Unterstufe gelernt hast, nur eine einzige unabhängige Variable behandeln können, akzeptieren PDEs mehrere Variablen, z. B. in Situationen, in denen sich eine gemessene oder vorhergesagte Größe sowohl mit der Position als auch mit der Zeit ändert. Die reiche Palette an realen Szenarien, die mathematisch modelliert werden können, umfasst dann Verkehrsströme, Wärmeleitung und Schwingungen in Körpern, elektrische Eigenschaften in Übertragungsleitungen, Flüssigkeitsdynamik, Akustik und Optionspreise in der Bankenbranche.

In diesem Modul hast du die Möglichkeit, dein gesammeltes Wissen und deine praktischen Fähigkeiten, die du im Laufe des Studiums erworben hast, unter Beweis zu stellen. Dazu gehört auch die Entwicklung eines Endprodukts, das dein Kompetenzportfolio präsentiert und dir bei Vorstellungsgesprächen und bei der Einstellung von Absolventen eine nützliche Hilfe sein kann. Das Projekt wird sich oft auf verschiedene Bereiche deines Kurses beziehen und die Verbindungen (und oft auch die Interdependenz) zwischen den verschiedenen erworbenen Fähigkeiten aufzeigen, so dass du Erfahrungen mit der Mathematik in der Praxis sammeln kannst. Das Projekt zielt darauf ab, wichtige Fähigkeiten in den Bereichen Forschung, Zeit- und Projektmanagement und Präsentation sowie in technischen Bereichen weiterzuentwickeln. Du kannst aus einer Vielzahl von vorgeschlagenen Projekttiteln wählen oder mit akademischen Mitarbeitern zusammenarbeiten, um einen eigenen Titel in einem bestimmten Interessengebiet zu entwickeln. Nach Abschluss des Projekts wirst du Fachwissen in deinem gewählten Themenbereich erworben haben.

Dieses Modul richtet sich an diejenigen, die auf Stufe 4 eines Informatik- oder mathematikbezogenen Studiengangs weiterstudieren, aber auch an diejenigen, die einen technikwissenschaftlichen Studiengang absolvieren. Ziel dieses Moduls ist es, eine solide Grundlage in den Grundlagen der Softwareentwicklung zu schaffen und den Schülern die grundlegenden Prinzipien der Computerprogrammierung und der Interoperabilität zu vermitteln. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls werden die Schüler/innen in der Lage sein den Lebenszyklus der Softwareentwicklung zu beschreiben. Ansätze zur Anforderungsanalyse und Dokumentation zu beschreiben. Einfache Softwareprogramme entwerfen. Grundlegende Programmierkonzepte anwenden, um Programme und Benutzeroberflächen zu erstellen. Einfache normalisierte Datenbanken erstellen. Professionelle Lösungen mit verschiedenen Entwicklungsmethoden erstellen.