Aktuarielle Wissenschaft BSc (Hons)

University of East Anglia

Du lernst einführende Inhalte zur Finanzmathematik, wie Barwerte, Kumulationen und Annuitäten. Du bekommst auch eine Einführung in die Tabellenkalkulation für Versicherungsmathematiker und einige diskrete mathematische Grundlagen zur Vorbereitung auf spätere Module.

In diesem Modul wirst du lernen: (A) Komplexe Zahlen. (B) Vektoren. (C) Differenzierung; Potenzreihen. (D) Integration: Anwendungen, Kurvendiskussion, Flächeninhalt, Bogenlänge. (E) Gewöhnliche Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung mit konstantem Koeffizienten. Reduktion der Ordnung. Numerische Lösungen mit Maple. Partielle Ableitungen, Kettenregel. (F) Linienintegrale. Mehrfache Integrale, einschließlich Koordinatenwechsel durch Jacobianer. Green's Theorem in der Ebene.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist die Lehre von der Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignissen. Sie hat wichtige Anwendungen, um die Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens mehrerer Ereignisse zu verstehen und somit eine rationale Entscheidungsfindung zu ermöglichen. In diesem Modul erhältst du eine Einführung in die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie, die aus den bahnbrechenden Arbeiten des russischen Mathematikers A.N. Kolmogorov aus den 1930er Jahren entwickelt wurde. Die axiomatische Theorie von Kolmogorov beschreibt die Ergebnisse (Ereignisse) eines Zufallsexperiments als mathematische Mengen. Mit Hilfe der Mengenlehre wirst du in das Konzept der Zufallsvariablen eingeführt und betrachtest verschiedene Beispiele für diskrete Zufallsvariablen (wie Binomial-, geometrische und Poisson-Zufallsvariablen) und kontinuierliche Zufallsvariablen (wie die normale Zufallsvariable). Im letzten Teil des Moduls lernst du zwei Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung kennen: Zuverlässigkeitstheorie und Markov-Ketten. Neben den Standardvorlesungen und -workshops gibt es zwei (jeweils 2-stündige) Computer-Laborsitzungen, in denen du die Wahrscheinlichkeitstheorie auf konkrete Fallstudien aus dem Alltag anwenden wirst. Die einzigen Voraussetzungen für dieses Modul sind Grundkenntnisse der Mengenlehre und der Infinitesimalrechnung, die du im Herbstsemester erworben hast. Wenn du in der Oberstufe Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Statistik belegt hast, wirst du die Inhalte des Moduls wiederentdecken, da sie nun in einem angemessenen und eleganteren mathematischen Formalismus unterrichtet werden.

In diesem Modul lernst du eine Einführung in die grundlegenden ökonomischen Theorien und Prinzipien in einem wirtschaftlichen Kontext. Du lernst sowohl grundlegende mikro- als auch makroökonomische Theorien kennen, die dich in die Lage versetzen, aktuelle wirtschaftliche Themen mit Relevanz für die Wirtschaft zu verstehen und zu analysieren.

Dieses Modul baut auf den mathematischen Grundlagen auf, die in Jahr 1 eingeführt wurden, und deckt sowohl Differentialgleichungen als auch lineare Algebra ab. Du entwickelst die mathematischen Fähigkeiten, die du für versicherungsmathematische Methoden und Modelle sowie für fortgeschrittene Statistik brauchst. In Differentialgleichungen entwickelst du die Fähigkeit, sowohl gewöhnliche Differentialgleichungen als auch partielle Differentialgleichungen mit einer Vielzahl von Techniken zu lösen. Zu den Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen gehören Reihenlösungen und die Frobenius-Methode. Fourier-Reihen werden eingeführt und bei der Lösung von partiellen Differentialgleichungen durch Variablentrennung verwendet. In der Linearen Algebra entwickelst du Fähigkeiten in der Algebra der Matrizen, einschließlich: Matrixoperationen, lineare Gleichungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung und geometrische Aspekte.

In diesem Modul baust du auf den Grundlagen des Zinseszinses auf, die im ersten Jahr des Kurses eingeführt wurden. Du lernst, wie die vorgestellten Schlüsselkonzepte in praktischen Finanzanwendungen für Versicherungsmathematiker verwendet werden können.

Dieses Modul soll dir die Möglichkeit geben, lineare Regressionstechniken mit R anzuwenden. Obwohl keine fortgeschrittenen Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik erforderlich sind, erwarten wir, dass du vor der Teilnahme an diesem Modul einige Vorkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik hast. Das Ziel ist es, eine Einführung in R zu geben und dann die Besonderheiten der linearen Regression zu vermitteln.

Dieses Modul führt in die wesentlichen Konzepte der mathematischen Statistik ein und leitet daraus die notwendige Verteilungstheorie ab. Zusätzlich zu den Ideen der Stichprobenziehung und des zentralen Grenzwertsatzes werden Schätzmethoden und Hypothesentests behandelt.

Du erhältst ein gutes Grundwissen über die mathematischen Techniken, die zur Modellierung und Bewertung von Zahlungsströmen in Abhängigkeit von Tod, Überleben oder anderen unsicheren Risiken verwendet werden können. Du wirst dich mit den Statistiken verschiedener Lebensversicherungsverträge und der Berechnung ihrer Prämien und Reserven beschäftigen. Du wirst auch deine Fähigkeiten in der Finanzmodellierung weiterentwickeln, indem du dich auf die Bedeutung eines Prüfpfads und einer guten Modelldokumentation konzentrierst.

Dieses Modul befasst sich sowohl mit der Theorie als auch mit der Praxis der statistischen Modellierung von Zeitreihen. Die Schüler sollen reale Daten mit R analysieren.

Dieses Modul behandelt stochastische Prozesse - einschließlich des Random Walk, Markov-Ketten, Poisson-Prozesse und Geburts- und Sterbeprozesse.

Dieses Modul befasst sich mit linearen und verallgemeinerten linearen Modellen. Es deckt sowohl die Theorie als auch die Praxis der statistischen Modellanpassung ab und die Studierenden werden erwartet, dass sie reale Daten mit R analysieren.

Du erhältst eine weitere Grundlage in mathematischen und statistischen Techniken, die für die Arbeit im Finanzbereich relevant sind, einschließlich der Grundlagen stochastischer Prozesse und Überlebensmodelle und ihrer Anwendungen. Du lernst Risikomodelle kennen, die Häufigkeits- und Schwereverteilungen und das Konzept des Ruins beinhalten. Du wirst auch die Anwendung der Bayes'schen Statistik zur Ableitung von Glaubwürdigkeitsprämien untersuchen und eine Einführung in das maschinelle Lernen erhalten.

In diesem Modul vertiefst du dein Wissen über die mathematischen Techniken, die zur Modellierung und Bewertung von Zahlungsströmen in Abhängigkeit von Tod, Überleben oder anderen unsicheren Risiken verwendet werden können. Du lernst die Statistiken verschiedener Lebensversicherungsverträge und die Berechnung ihrer Prämien und Reserven kennen. Du lernst, wie du gemeinsame Lebensversicherungsprodukte modellierst und bewertest und wie du mit Produkten umgehst, die mehrere Zustände/Untergänge beinhalten. Außerdem erfährst du, wie Versicherungsunternehmen ihre Produkte einem Profit-Test unterziehen und wie sich verschiedene Faktoren auf die Sterblichkeitsrate eines Lebens auswirken. Du wirst auch deine Fähigkeiten in der Finanzmodellierung und in der schriftlichen Kommunikation weiterentwickeln, da du lernst, wie du die Ergebnisse eines Finanzmodells am besten präsentierst, und du wirst deine Excel-Kenntnisse weiter ausbauen, indem du dieses Wissen anwendest, um "weitere Unwägbarkeiten" zu modellieren. Probleme in einer Tabellenkalkulationsumgebung.