Matemáticas con un año en la industria MMath (Hons)

The University of Nottingham

¿Cómo se define el cálculo? ¿Cómo se utiliza en el mundo moderno? El concepto puede explicarse como la matemática del cambio continuo. Nos permite analizar el movimiento y el cambio en el tiempo y el espacio. Conocerás las técnicas de diferenciación, integración y resolución de ecuaciones diferenciales. Conocerás los teoremas que demuestran por qué funciona el cálculo. Exploraremos la teoría y cómo se puede aplicar en el mundo real.

La estadística se ocupa de los métodos de recogida, organización, resumen, presentación y análisis de datos. Nos permite sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en el análisis. Puede utilizarse para responder a una serie de preguntas, como por ejemplo ¿Indican los resultados de un ensayo clínico que un nuevo medicamento funciona? ¿Es probable que el proyecto ferroviario HS2 sea rentable? ¿Debe una empresa prestar dinero a un cliente con un determinado historial crediticio? En este módulo estudiarás la inferencia estadística y aprenderás a analizar, interpretar y comunicar datos. Conocerás el lenguaje informático estadístico ampliamente utilizado R.

Los grupos, anillos y campos son estructuras abstractas que sustentan muchas áreas de las matemáticas. Por ejemplo, la suma de enteros se ajusta a la estructura de un grupo. Sin embargo, al analizar el concepto general de grupo, nuestras pruebas son relevantes para muchas otras áreas de las matemáticas. Aprovecharás tus conocimientos de Fundamentos de las Matemáticas Puras. Juntos desarrollaremos un conocimiento más profundo de las estructuras algebraicas abstractas, en particular de los grupos. Esto proporciona la base para los módulos posteriores de álgebra abstracta y teoría de números.

La idea de la demostración es fundamental para todas las matemáticas. Estudiaremos el razonamiento matemático utilizando técnicas de la lógica para tratar conjuntos, funciones, secuencias y series. Este módulo enlaza directamente con tus estudios de Cálculo y Matemáticas Lineales. Te proporciona los fundamentos para el área más amplia del Análisis Matemático. Incluye el estudio riguroso del infinito y del infinitesimal.

Las matemáticas puras en la universidad suelen ser muy diferentes a las que has aprendido en el colegio o instituto. Utilizarás el lenguaje de los conjuntos, las funciones y las relaciones para estudiar algunas ideas matemáticas muy abstractas. En este módulo, desarrollaremos las habilidades de lectura y escritura del lenguaje de las matemáticas puras. Aprenderás técnicas para construir demostraciones matemáticas en un entorno abstracto.

¿Cómo se puede planificar la ruta de vuelo de una nave espacial hacia otro planeta? ¿Cuántos peces podemos pescar sin agotar los océanos? ¿Cuánto tiempo tardaría un lago en recuperarse tras dejar de ser contaminado? El mundo real suele ser demasiado complicado para obtener información exacta. En cambio, los modelos matemáticos pueden ayudar proporcionando estimaciones. En este módulo, aprenderás a construir y analizar ecuaciones diferenciales que modelen aplicaciones de la vida real.

Los vectores, las matrices y los números complejos son temas conocidos de las Matemáticas de nivel A y de las Matemáticas complementarias. Su característica común es la linealidad. Una operación matemática lineal es la que es compatible con la suma y la escala. Además de estos temas, estudiarás el concepto de espacio vectorial, que es fundamental para el estudio posterior del álgebra abstracta. También investigaremos aspectos prácticos, como los métodos para resolver sistemas lineales de ecuaciones. El módulo te dará las herramientas para analizar grandes sistemas de ecuaciones que surgen en modelos matemáticos, estadísticos y computacionales. Por ejemplo, en áreas como: la mecánica de fluidos y de sólidos; la medicina y la biología matemáticas; las finanzas matemáticas.

¿Qué importancia tiene la probabilidad en el mundo moderno? Nos permite evaluar el riesgo al calcular las primas de los seguros. Puede ayudar a tomar decisiones de inversión. Puede utilizarse para estimar el impacto que tendrá la política gubernamental sobre el cambio climático o la propagación de enfermedades.

Los estudiantes tienen la oportunidad de seleccionar módulos opcionales en esta etapa. Consulta la página del curso en el sitio de la universidad.

Este módulo implica la aplicación de la probabilidad y la estadística a una serie de problemas prácticos y abiertos, típicos de los que los estadísticos encuentran en la industria y el comercio. Los proyectos específicos se abordan mediante talleres y actividades de grupo dirigidas por los estudiantes. La naturaleza real de los problemas requiere que los estudiantes desarrollen habilidades en el desarrollo y refinamiento de modelos, la redacción de informes y el trabajo en equipo. Los estudiantes tendrán la oportunidad de aplicar una variedad de métodos y conocimientos estadísticos aprendidos en módulos anteriores.

Este módulo implica la aplicación de las matemáticas a una variedad de problemas prácticos y abiertos, típicos de los que los matemáticos encuentran en la industria y el comercio. Los proyectos específicos se abordan mediante talleres y actividades de grupo dirigidas por los estudiantes. La naturaleza real de los problemas requiere que los estudiantes desarrollen habilidades en el desarrollo y perfeccionamiento de modelos, la redacción de informes y el trabajo en equipo.

Este módulo consiste en una investigación autodirigida de un proyecto seleccionado de una lista de proyectos o, previa aprobación de la Escuela, de otro lugar. Los módulos de proyecto se llevan a cabo en los semestres de otoño y primavera. El proyecto será supervisado por un miembro del personal y se basará en un problema matemático sustancial, una aplicación de las matemáticas o la investigación de un área de las matemáticas no estudiada previamente por el estudiante. El curso incluye la formación en el uso de recursos informáticos, el tratamiento de textos matemáticos y la redacción de informes.

Pasarás el año en unas prácticas industriales.

Este módulo consistirá en el estudio autodirigido pero supervisado de un área apropiada de las matemáticas durante todo el año. La Escuela proporcionará una lista de posibles temas y los estudiantes elegirán un tema de su interés. El estudio debe dar lugar a un trabajo sostenido evaluado por un informe intermedio, una presentación oral y una disertación.