Matemáticas y Física BSc (Hons)

University of Exeter

Las matemáticas de nivel universitario difieren de las que se enseñan en las escuelas no sólo por la dificultad de los temas y la mayor abstracción, sino también por el estilo de enseñanza. Este módulo pretende facilitar la transición a las matemáticas de nivel universitario tendiendo un puente entre las matemáticas que se enseñan antes del nivel universitario y el material que se cubre en el primer año de nuestra carrera de matemáticas. Estando en un entorno de enseñanza y aprendizaje universitario, retomarás conocimientos esenciales como los del álgebra, la geometría de coordenadas, los vectores, las series y las secuencias, así como algunos temas que se tratan en el nivel A de Matemáticas Avanzadas, como los números complejos, el álgebra matricial, las ecuaciones diferenciales y las series de Maclaurin. En este módulo, repasarás la teoría y verás muchos ejemplos resueltos, además de practicar muchos ejemplos para dominar estos temas esenciales. Se recomienda encarecidamente la asistencia a las clases de este módulo a aquellos estudiantes que no tengan un nivel A en Matemáticas Avanzadas o equivalente, pero los que sí lo tengan también pueden utilizar estas sesiones para repasar el material y adquirir más experiencia práctica.

Un aspecto clave de las matemáticas es su capacidad para unificar y generalizar situaciones dispares que presentan propiedades similares, desarrollando los conceptos y el lenguaje para describir las características comunes de forma abstracta y razonar sobre ellas con rigor. En este módulo, te introducirás en el lenguaje de los conjuntos y las funciones que sustenta toda la matemática pura moderna, y aprenderás a utilizarlo para construir demostraciones matemáticas claras y lógicamente correctas. Utilizarás estos métodos para demostrar resultados generales rigurosos sobre la convergencia de secuencias y series, justificando así las técnicas desarrolladas en MTH1002 y sentando las bases para un estudio más profundo del Análisis en MTH2001 . También aprenderás las definiciones y propiedades de las estructuras algebraicas abstractas, como los grupos y los espacios vectoriales. Estas ideas se desarrollarán más en MTH2002 . El material de este módulo es fundamental para muchos otros módulos de la carrera de matemáticas. Sustenta los temas que verás en módulos más avanzados de matemáticas puras y permite una comprensión más profunda y una justificación rigurosa de las herramientas matemáticas que conocerás en módulos de matemáticas más aplicadas y que se utilizan ampliamente en física, economía y muchas otras disciplinas.

El trabajo práctico de laboratorio en este módulo proporciona una amplia base en la física experimental, sobre la que se construye el trabajo experimental para el año de la Etapa 2 y el trabajo de proyectos en la Etapa 3. Los estudiantes también aprenderán a elaborar informes de alta calidad utilizando LaTeX y una hoja de estilo. El módulo también introduce al alumno en el paquete matemático numérico GNU Octave. El lenguaje Octave es esencialmente el mismo que el lenguaje MATLAB? que se utiliza ampliamente en entornos comerciales y de investigación para la modelización numérica. El componente final de este módulo es el curso PHY0000 de Comunicación y Habilidades Clave que se imparte en la "Semana de las Oportunidades", es decir, T1:06.

Todos los físicos deben tener un buen conocimiento de los métodos matemáticos y un buen nivel de "fluidez" en su aplicación. Este módulo abarca áreas como el cálculo diferencial, los números complejos y las matrices, que tienen una amplia aplicabilidad en la física. Proporciona una base firme sobre la que se construirá el módulo de seguimiento PHY1026 Matemáticas II, y hace hincapié en la resolución de problemas con ejemplos tomados de las ciencias físicas.

Este módulo tiene como objetivo consolidar las habilidades de los estudiantes en los temas básicos de las matemáticas, introducir a los estudiantes en algunas de las técnicas matemáticas que se utilizan con mayor frecuencia en la física, y dar a los estudiantes experiencia en su uso y aplicación. Se hace hincapié en el uso de las técnicas matemáticas más que en su prueba rigurosa.

Este módulo utiliza las clases magistrales y el autoestudio guiado para desarrollar la comprensión de los estudiantes de la mecánica clásica newtoniana y la relatividad especial. Aunque algunos de los conceptos serán familiares desde el nivel A, se utilizará la notación vectorial en todo momento. Se hace especial hincapié en la aplicación precisa y coherente de las leyes y métodos.

Los conceptos de oscilación y propagación de ondas impregnan toda la física. Este módulo identifica y aplica los principios subyacentes que permiten al estudiante comprender muchos sistemas aparentemente no relacionados. Se utiliza como ejemplo una amplia gama de fenómenos físicos. El módulo considera primero los parámetros característicos de un oscilador armónico forzado y amortiguado, y los relaciona con los parámetros característicos de la propagación de ondas. En etapas posteriores se analiza la propagación y reflexión de las ondas, utilizando como sistema modelo las ondas en una cuerda estirada. También se analizan las ondas longitudinales en los sólidos, las ondas sonoras en los gases y las ondas en las estructuras periódicas (clave para gran parte de la física del estado sólido), y a continuación se hace una introducción a la óptica geométrica y a los sistemas ópticos. Los conceptos introducidos en este módulo sustentan y se desarrollarán en módulos posteriores, por ejemplo en PHY2021 Electromagnetismo I, PHY2022 Mecánica Cuántica I y PHY2024 Materia Condensada I.

La comprensión de las propiedades de la materia es un aspecto básico de la física y muy importante en vista de su creciente importancia tecnológica. La cobertura de la materia condensada dentro de los programas de grado se reparte en varios módulos, siendo éste el primero. El objetivo de este módulo es desarrollar una sólida comprensión de los conceptos básicos de las propiedades de la materia. Esto se hace en dos niveles. Temas como las propiedades elásticas y las propiedades hidrostáticas se explican mediante observaciones experimentales y teorías macroscópicas (a gran escala). La tensión superficial en los líquidos se explica mediante una teoría a nivel molecular. A continuación, se tratan de forma microscópica las interacciones interatómicas, la estructura electrónica del estado básico de los átomos y los niveles de energía rotacional y vibracional de las moléculas. La estructura de los cristales líquidos se discute en términos de diferentes disposiciones moleculares. Por último, se describe la estructura atómica y el enlace en cristales con estructuras de diamante y de cloruro de sodio.

Este módulo estudia los fenómenos asociados a la electrostática (cargas en reposo) y a la magnetostática (los efectos magnéticos asociados a las corrientes estables). Introduce y desarrolla el uso de los vectores de campo eléctrico y magnético y los relaciona considerando la inducción electromagnética a nivel clásico. También se desarrolla la conexión entre estos campos y los parámetros convencionales de los circuitos lumped R, C y L.

Este módulo introduce la expresión matemática de los principios básicos de la mecánica cuántica y los métodos para encontrar soluciones a problemas que permiten un análisis matemático directo. Estas soluciones demuestran muchas de las características generales de la asignatura y se aplicarán en módulos posteriores del programa de Física.

Este módulo lo cursan los alumnos de la licenciatura en la etapa 3. Desarrolla los conocimientos de los estudiantes sobre el electromagnetismo y la mecánica cuántica e ilustra los aspectos comunes y las relaciones entre ambas áreas. Se basa en los módulos básicos de la etapa 2PHY2021(Electromagnetismo I) yPHY2022(Mecánica Cuántica I). El punto de partida son las ecuaciones de Maxwell introducidas enPHY2021, que se manipulan para obtener la ecuación de onda electromagnética y la forma de las soluciones.

Este módulo es una introducción a la física nuclear y de partículas que se imparte en forma de una serie de conferencias y paquetes de autoestudio integrados que presentan los temas como una serie de áreas clave que forman los fundamentos de la asignatura. Se trata de un módulo básico para todos los programas de Física y cuenta con el apoyo de tutorías y clases de problemas de la tercera etapa.

Este módulo comprende un proyecto de un trimestre, que puede ser teórico o experimental, y que normalmente se realiza en pareja. Estos proyectos son de carácter abierto. Aunque normalmente se inspiran en la investigación del Departamento, los estudiantes pueden proponer sus propios temas de investigación. Los estudiantes elaborarán un informe científico formal por escrito de su proyecto.