Actuariat et science des données (MMath) MMath

University of East Anglia

Dans ce module, tu étudieras : (A) Les nombres complexes. (B) Vecteurs. (C) Différenciation ; Séries de puissance. (D) Intégration : Applications, esquisse de courbe, surface, longueur d'arc. (E) Équations différentielles ordinaires du premier et du second ordre, à coefficient constant. Réduction de l'ordre. Solutions numériques à l'aide de Maple. Dérivées partielles, règle de la chaîne. (F) Intégrales linéaires. Intégrales multiples, y compris le changement de coordonnées par les jacobiens. Théorème de Green dans le plan.

Tu apprendras le matériel d'introduction relatif aux mathématiques financières telles que les valeurs actuelles, les accumulations, les annuités. Tu recevras également une introduction aux feuilles de calcul pour les actuaires, ainsi que du matériel de mathématiques discrètes pour te préparer aux modules suivants.

En suivant ce module, tu apprendras une introduction à la théorie et aux principes économiques de base dans un contexte commercial. Tu apprendras les théories microéconomiques et macroéconomiques de base, ce qui te permettra d'acquérir la capacité de comprendre et d'analyser les questions économiques actuelles pertinentes pour les entreprises.

La probabilité est l'étude de la probabilité que des événements se produisent. Elle a des applications importantes pour comprendre la probabilité que plusieurs événements se produisent ensemble et donc pour prendre des décisions rationnelles. Ce module te donnera une introduction à la théorie moderne des probabilités développée à partir des travaux fondamentaux du mathématicien russe A.N. Kolmogorov dans les années 1930. La théorie axiomatique de Kolmogorov décrit les résultats (événements) d'une expérience aléatoire comme des ensembles mathématiques. En utilisant le langage de la théorie des ensembles, tu seras initié au concept des variables aléatoires et tu examineras différents exemples de variables aléatoires discrètes (comme les variables aléatoires binomiales, géométriques et de Poisson) et de variables aléatoires continues (comme la variable aléatoire normale). Dans la dernière partie du module, tu exploreras deux applications des probabilités : La théorie de la fiabilité et les chaînes de Markov. En plus des conférences et des sessions d'atelier standard, il y aura deux sessions de laboratoire informatique (de 2 heures chacune) où tu appliqueras la théorie des probabilités à des études de cas spécifiques de la vie quotidienne. Les seules conditions préalables à ce module sont des connaissances de base en théorie des ensembles et en calcul que tu auras acquises pendant le semestre d'automne. Si tu as fait de la probabilité ou de la statistique au niveau A, tu redécouvriras son contenu, maintenant enseigné à l'aide d'un formalisme mathématique approprié et plus élégant.

Ce module s'appuie sur les bases mathématiques introduites en première année et couvre les équations différentielles et l'algèbre linéaire. Tu développeras les compétences mathématiques préalables aux méthodes et modèles actuariels et aux statistiques avancées. En équations différentielles, tu développeras des compétences pour résoudre les équations différentielles ordinaires et les équations différentielles partielles à l'aide de diverses techniques. Pour les équations différentielles ordinaires, les méthodes comprennent les solutions en série et la méthode de Frobenius. Les séries de Fourier sont introduites et utilisées pour résoudre les équations différentielles partielles par séparation des variables. En algèbre linéaire, tu développeras des compétences en algèbre des matrices, y compris : Opérations matricielles, équations linéaires, déterminants, valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation et aspects géométriques.

Tu obtiendras de bonnes bases sur les techniques mathématiques qui peuvent être utilisées pour modéliser et évaluer les flux de trésorerie dépendant de la mort, de la survie ou d'autres risques incertains. Tu étudieras les statistiques associées à divers contrats d'assurance vie et le calcul de leurs primes et réserves. Tu développeras également tes compétences en modélisation financière en te concentrant sur la compréhension de l'importance d'une piste d'audit et en incluant une bonne documentation du modèle.

En suivant ce module, tu approfondiras les principes fondamentaux de l'intérêt composé présentés dans la première année du cours. Tu apprendras comment les concepts clés présentés peuvent être utilisés dans des applications financières pratiques pour les actuaires.

Ce module est conçu pour te donner l'occasion d'appliquer les techniques de régression linéaire à l'aide de R. Bien qu'aucune connaissance avancée des probabilités et des statistiques ne soit requise, nous attendons de toi que tu aies quelques notions de probabilités et de statistiques avant de suivre ce module. L'objectif est de fournir une introduction à R et de fournir ensuite les spécificités de la régression linéaire.

Ce module présente les concepts essentiels de la statistique mathématique en dérivant la théorie des distributions nécessaire. En conséquence, en plus des idées d'échantillonnage et du théorème de la limite centrale, il couvrira les méthodes d'estimation et les tests d'hypothèses.

Ce module aborde à la fois la théorie et la pratique de la modélisation statistique des séries chronologiques. Les élèves devront analyser des données réelles à l'aide de R.

En suivant ce module, tu approfondiras tes connaissances des techniques mathématiques qui peuvent être utilisées pour modéliser et évaluer les flux de trésorerie dépendant de la mort, de la survie ou d'autres risques incertains. Tu étudieras les statistiques associées à divers contrats d'assurance vie et le calcul de leurs primes et réserves. Tu apprendras comment modéliser/évaluer les produits d'assurance vie conjointe et envisager le traitement des produits qui impliquent des états/décréments multiples. En outre, tu apprendras comment les compagnies d'assurance testent leurs produits sur le plan financier et tu comprendras mieux comment différents facteurs affectent la mortalité d'une vie. Tu développeras également tes compétences en modélisation financière et en communication écrite car tu apprendras comment présenter au mieux les résultats d'un modèle financier et tu développeras tes compétences en Excel en appliquant ces connaissances pour modéliser les problèmes d'autres éventualités. dans un environnement de feuille de calcul.

Ce module couvre les modèles linéaires et les modèles linéaires généralisés. Il couvre à la fois la théorie et la pratique de l'ajustement des modèles statistiques et les élèves devront analyser des données réelles à l'aide de R.

Tu acquerras de nouvelles connaissances de base sur les techniques mathématiques et statistiques pertinentes pour le travail financier, notamment sur les processus stochastiques, les modèles de survie et leurs applications. Tu apprendras les modèles de risque impliquant les distributions de fréquence et de gravité et le concept de ruine. Tu examineras également l'utilisation des statistiques bayésiennes pour dériver des primes de crédibilité et tu recevras une introduction à l'apprentissage automatique.

Ce module couvre les processus stochastiques - y compris la marche aléatoire, les chaînes de Markov, les processus de Poisson et les processus de naissance et de mort.

Ce module est conçu pour les étudiants de troisième cycle qui suivent des cours de maîtrise. Tu exploreras les méthodologies de la découverte de connaissances et de l'exploration de données (Kdd). Tu couvriras chaque étape du processus Kdd, y compris l'exploration préliminaire des données, le nettoyage des données, le prétraitement et les diverses tâches d'analyse des données qui relèvent de l'exploration de données, en mettant l'accent sur le regroupement, la classification et l'induction de règles d'association. Grâce à ce module, tu acquerras des connaissances sur les algorithmes et les méthodes d'analyse des données, ainsi qu'une expérience pratique de l'utilisation des principaux progiciels de Kdd.

Disponible uniquement pour les étudiants inscrits sur Mmath dans l'école de mathématiques. Ce module est calqué sur le module de projet Mmath de mathématiques Mtha7029Y. Cependant, dans ce cas, il s'agit d'une dissertation supervisée sur un sujet dans le domaine général des probabilités ou des statistiques. Cela peut impliquer quelques calculs, cela dépendra du sujet choisi.