Physics with a year abroad BSc

University of East Anglia

作为本模块的一部分，你将涵盖微分、积分、向量、偏微分、常微分方程、进一步积分、幂级数扩展、复数和统计方法。除了理论背景外，还强调了应用实例。假设以前有微积分的知识。本模块是理学院一系列三个数学模块中的第一个，为那些提供坚实的本科数学培训。后续的模块是《科学家的数学》B和C。如果你在A-level数学考试中获得A*-C的成绩，或同等成绩，建议你参加。

计算和建模是现代数学家的基本技能。虽然许多应用问题可以用分析方法解决，但许多问题需要一些数值计算来完成解决。这两种方法的综合可以为高度复杂的数学思想提供深刻的洞察力。本模块将向你介绍数学建模的艺术，并训练你执行数值计算所需的计算机编程技能。一个特别的重点是经典力学，它描述的是固体物体的运动。这方面的核心是牛顿第二运动定律，该定律指出，质量的加速率与施加在它身上的力成正比。这导致了一个普通微分方程，需要解决质量的速度和位置问题。在最简单的情况下，解决方案可以用分析方法来构建，但在更复杂的情况下，例如在阻力下的运动，可能需要数字方法。解决非线性代数方程的迭代方法是基本的，也将被研究。

矢量微积分：标量场、梯度、方向性导数、水平面。矢量场，发散，拉普拉斯，卷曲，发散定理，斯托克斯定理，螺线型矢量场，非旋转型矢量场。速度势，水平发散。均匀流。质量源 流体动力学：基本概念。介绍。连续体假设。压力。静水压力。浮力和阿基米德原理。材料导数。流水线。流管。一维流动。质量守恒。伯努利方程。流过障碍物.水力跳跃。二维和三维流动。质量守恒。流线。力。欧拉的运动方程。伯努利方程的普遍性。旋转和涡度。旋转。涡度、速度和流函数。线状涡流。非旋转的、不可压缩的流动和速度势。速度势。水平发散。均匀流。线状源。既有旋转又有发散的实际流动。涡流和时间平均风场。水波。建模和边界条件。表面重力波的线性理论。相位速度和群速度。深水和浅水的近似值。粒子轨道。固体力学:线性弹性的应力和应变理论。表面上的牵引力，结果力和扭矩，法向和剪切应力。主要的应力和应变。平衡方程，以及各向同性的线性弹性固体的构成法。简单变形和弹性波的例子.

探讨热力学和凝聚态物理学的基本方面，你将被介绍到基于自由电子萨默菲尔德和带状理论的电子结构思想，以及声子的概念和它们对固体热容量的贡献。你还将考虑固体的结构、结合和特性，特别是电子传导性和磁性，以及原子结构和原子光谱，还有宏观的卡诺循环和统计方法中的熵。两个重要的粒子分布将被处理；玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克。将描述状态的变化、一阶和二阶相变以及克劳修斯-克拉佩伦方程。

矩阵代数：矩阵的介绍。线性方程组。使用基本操作解决线性方程组。矩阵和线性方程组。高斯消除法，行梯形和反置换。减少的行梯形；使用等级来区分无解、唯一解、无限多解的情况.矩阵反转.决定性因素。线性独立, 特征值和特征向量的计算.数值方法:解决矩阵系统的数字方法。迭代方法包括Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代.收敛标准。内插法。数值微分和积分。ODEs的数值积分。用Python（或Matlab）编程的要素。定义和操作变量。数组。数据输入和图形输出。函数。If/Then 语句和For 循环。实现线性方程组、非线性方程和ODEs积分的数值方法的程序。傅里叶数列和傅里叶变换。时间序列的介绍。频域。定义和属性。变换的例子。反变换的技术。对积分方程的应用.应用于线性ODEs和PDEs 二阶偏微分方程:基本概念和定义，波浪方程，热传导方程，拉普拉斯方程。变量分离的方法。应用此方法解决与上述P.D.E.相关的初始/边界值问题。D'Alembert对波浪方程的解。应用于解决无限和半无限域上的波浪方程的初值问题.

在国外高校学习物理学，以及伴随着沉浸在另一种文化中的经验和学习。

这个个人研究模块是所有注册物理学学位的学生的必修课。它包括在至少一个物理学领域的监督下的研究。它可能涉及到UEA的其他学院的研究伙伴。该项目可以包括在实验室或从望远镜收集和分析数据，和/或开发一个设备，和/或开发软件或理论/数字模型，和/或分析各种来源的现有数据。它必须包括独立的科学分析。它将由一份书面报告、一个演示文稿以及在整个项目中保持的在线研究日记来评估。