Mathematics and Physics BSc (Hons)

University of Exeter

大学水平的数学与学校教授的数学不同，不仅在于题目的难度和更高的抽象性，而且在于教学的风格。本模块的目的是通过弥补大学之前的数学教学与我们数学专业第一年所涵盖的材料之间的差距，来缓解向大学水平数学的过渡。在大学的教学环境中，你将重温代数、坐标几何、向量、数列和序列等基本技能，以及复数、矩阵代数、微分方程和Maclaurin数列等高等数学课程中涉及的一些课题。在本模块中，你将学习理论知识，看到许多已解决的例子，并通过练习许多例子来掌握这些基本课题。强烈建议那些没有高考数学或同等学历的学生参加本模块的讲座，但那些学生也可以利用这些课程来复习材料并获得更多的实践经验。

本模块的实际实验工作提供了实验物理学的广泛基础，第二阶段的实验工作和第三阶段的项目工作都是建立在此基础上的。学生还将学习使用LaTeX和一个样式表制作高质量的排版报告。该模块还向学生介绍了GNU Octave数值数学软件包。Octave语言与MATLAB语言基本相同，后者被广泛用于商业和研究环境中的数值建模。本模块的最后部分是在 "机会周 "举行的PHY0000交流和关键技能课程，即T1:06.

所有的物理学家都必须对数学方法有良好的掌握，并在其应用中具有良好的 "流畅性 "水平。本模块涵盖了微分、复数和矩阵等领域，在整个物理学中具有广泛的应用性。它提供了一个坚实的基础，后续模块PHY1026数学II将建立在此基础上，并强调用物理科学中的例子来解决问题。

数学的一个关键方面是它能够通过发展概念和语言来抽象地描述共同特征并对其进行严格的推理，从而统一和概括表现出类似属性的不同情况。在本模块中，你将被介绍到集合和函数的语言，它是所有现代纯数学的基础，并将学习如何使用它来构建清晰和逻辑上正确的数学证明。你将使用这些方法来证明关于序列和数列收敛的严格的一般结果，从而证明在MTH1002中开发的技术，并为在MTH2001中深入研究分析学打下基础。你还将学习抽象代数结构的定义和性质，如群和向量空间。这些思想将在MTH2002中进一步发展。本模块中的材料是数学学位课程中许多其他模块的基础。它是你在纯数学的更高级模块中看到的主题的基础，并使你能够更深入地理解和严格地论证你在更多的应用数学模块中遇到的数学工具，这些工具被广泛用于物理学、经济学和许多其他学科。

振荡和波传播的概念渗透到整个物理学中。本模块确定并应用基本原则，使学生能够理解许多表面上不相关的系统。广泛的物理现象被用来作为例子。本模块首先考虑强迫、阻尼谐波振荡器的特征参数，并将它们与波的传播的特征参数联系起来。后面的阶段讨论了波的传播和反射，用拉长的绳子上的波作为模型系统。还讨论了固体中的纵波、气体中的声波和周期性结构中的波（大部分固体物理学的关键），随后介绍了几何光学和光学系统。本模块介绍的概念是以后模块的基础，并将在以后的模块中得到发展，如PHY2021电磁学I、PHY2022量子力学I和PHY2024凝聚态物质I。

本模块旨在巩固学生在数学基础方面的技能，向学生介绍一些在物理学中最常用的数学技术，并让学生在使用和应用方面获得经验。重点是数学技术的使用，而不是其严格的证明。

了解物质的特性既是物理学的一个基本方面，也是鉴于其日益增长的技术重要性而非常重要。在学位课程中，凝聚态的覆盖面分布在一些模块中，本模块是第一个。本模块的目的是培养对物质属性的基本概念的正确理解。这在两个层面上完成。使用实验观察和宏观（大尺度）理论来解释弹性特性和静力学特性等主题。液体的表面张力是用分子层面的理论来解释的。随后是对原子间相互作用的微观处理，原子的基态电子结构，以及分子中的旋转和振动能级。在不同的分子排列方面，讨论了液晶的结构。最后，描述了具有金刚石结构和氯化钠结构的晶体中的原子结构和键合.

本模块通过讲座和指导自学来培养学生对牛顿经典力学和狭义相对论的理解。尽管有些概念在A-level考试中已经很熟悉，但矢量符号将被贯穿使用。特别强调的是规律和方法的精确和一致的应用。

本模块调查了与静电学（静止电荷）和磁静电学（与稳定电流相关的磁效应）有关的现象。它介绍和发展了电场和磁场矢量的使用，并通过考虑经典水平的电磁感应将它们联系起来。还发展了这些场与传统的块状电路参数R、C和L之间的联系。

本模块介绍了量子力学基本原理的数学表达，以及寻找允许直接数学分析的问题解决方案的方法。这些解决方案展示了该学科的许多一般特征，并将应用于物理课程的后续模块中。

本模块包括一个学期的项目，可以是理论性的，也可以是实验性的，通常是两人一组进行。这些项目是开放式的。虽然通常是受系里的研究启发，但学生可以提出自己的调查课题。学生将为他们的项目编写一份正式的书面科学报告。

本模块是对核物理和粒子物理的介绍，以一系列讲座和综合自学包的形式进行，提出了一系列构成该学科基础的关键领域的课题。这是所有物理学课程的一个核心模块，并由第三阶段的辅导和问题课支持。

本模块由第三阶段的理学士学生学习。它发展了学生的电磁学和量子力学的知识，并说明了这两个领域的共同点和关系。它建立在第二阶段的核心模块PHY2021（电磁学I）和PHY2022（量子力学I）的基础上。出发点是PHY2021中介绍的麦克斯韦方程，通过操作得到电磁波方程和解法的形式.