Wiskunde met een Jaar in de Industrie MMath (Hons)

The University of Nottingham

Het idee van bewijzen is fundamenteel voor alle wiskunde. We bekijken wiskundig redeneren met behulp van technieken uit de logica om te gaan met verzamelingen, functies, rijen en reeksen. Deze module sluit direct aan op je studie in Calculus en Lineaire Wiskunde. Het verschaft je de basis voor het bredere gebied van de Mathematische Analyse. Dit omvat de rigoureuze studie van het oneindige en het infinitesimale.

Hoe definiëren we calculus? Hoe wordt het in de moderne wereld gebruikt? Het begrip kan uitgelegd worden als de wiskunde van continue verandering. Het stelt ons in staat beweging en verandering in tijd en ruimte te analyseren. Je behandelt technieken voor het differentiëren, integreren en oplossen van differentiaalvergelijkingen. Je leert over stellingen die bewijzen waarom calculus werkt. We onderzoeken de theorie en hoe die in de echte wereld kan worden toegepast.

Zuivere wiskunde aan de universiteit is meestal heel anders dan de zuivere wiskunde die je op school of universiteit geleerd hebt. Je gebruikt de taal van verzamelingen, functies en relaties om enkele zeer abstracte wiskundige ideeën te bestuderen. In deze module ontwikkelen we de vaardigheden om de taal van de zuivere wiskunde te lezen en te schrijven. Je leert technieken om wiskundige bewijzen te bouwen in een abstracte setting.

Vectoren, matrices en complexe getallen zijn bekende onderwerpen uit de wiskunde op A niveau en uit de voortgezette wiskunde. Hun gemeenschappelijke kenmerk is lineariteit. Een lineaire wiskundige bewerking is er een die compatibel is met optellen en schalen. Naast deze onderwerpen bestudeer je ook het concept van een vectorruimte, dat fundamenteel is voor latere studie in de abstracte algebra. We onderzoeken ook praktische aspecten, zoals methoden om lineaire stelsels van vergelijkingen op te lossen. De module geeft je de instrumenten om grote stelsels van vergelijkingen te analyseren die in wiskundige, statistische en computationele modellen voorkomen. Bijvoorbeeld op gebieden als: vloeistof- en vaste mechanica; mathematische geneeskunde en biologie; mathematische financiën.

Statistiek houdt zich bezig met methoden om gegevens te verzamelen, te ordenen, samen te vatten, te presenteren en te analyseren. Ze stelt ons in staat om geldige conclusies te trekken en op grond van de analyse redelijke beslissingen te nemen. Ze kan gebruikt worden om een uiteenlopende reeks vragen te beantwoorden, zoals: Wijzen de resultaten van een klinische proef erop dat een nieuw geneesmiddel werkt? Zal het HS2 spoorwegproject waarschijnlijk kosteneffectief zijn? Moet een bedrijf geld lenen aan een klant met een bepaalde kredietgeschiedenis? In deze module bestudeer je statistische gevolgtrekkingen en leer je hoe je gegevens kunt analyseren, interpreteren en rapporteren. Je leert over de veelgebruikte statistische computertaal R.

Hoe kan het vluchtpad van een ruimteschip naar een andere planeet gepland worden? Hoeveel vissen kunnen we vangen zonder de oceanen uit te putten? Hoe lang zou het duren voor een meer zich herstelt nadat de vervuiling gestopt is? De echte wereld is vaak te ingewikkeld om precieze informatie te krijgen. In plaats daarvan kunnen wiskundige modellen helpen door schattingen te geven. In deze module leer je hoe je differentiaalvergelijkingen kunt construeren en analyseren die model staan voor toepassingen in het echte leven.

Wat is het belang van kansberekening in de moderne wereld? Het stelt ons in staat risico's in te schatten bij het berekenen van verzekeringspremies. Het kan helpen bij het nemen van investeringsbeslissingen. Het kan gebruikt worden om het effect in te schatten dat overheidsbeleid zal hebben op klimaatverandering of de verspreiding van ziekten.

Groepen, ringen en velden zijn abstracte structuren die aan de basis liggen van veel gebieden van de wiskunde. Zo past bijvoorbeeld het optellen van gehele getallen in de structuur van een groep. Maar door het algemene concept van een groep te analyseren, zijn onze bewijzen ook relevant voor veel andere gebieden van de wiskunde. Je bouwt voort op je begrip van Foundations of Pure Mathematics. Samen ontwikkelen we een diepere kennis van abstracte algebraïsche structuren, vooral groepen. Dit vormt de basis voor volgende modules in abstracte algebra en getaltheorie.

Studenten hebben de mogelijkheid om in deze fase optionele modules te kiezen. Zie de cursuspagina op de universiteitssite.

Deze module omvat de toepassing van wiskunde op een verscheidenheid van praktische, open problemen, typisch voor die waarmee wiskundigen in industrie en handel te maken krijgen. Specifieke projecten worden aangepakt via workshops en door studenten geleide groepsactiviteiten. Het levensechte karakter van de problemen vereist van de studenten dat ze vaardigheden ontwikkelen in modelontwikkeling en -verfijning, het schrijven van verslagen en teamwork.

Deze module omvat de toepassing van kansberekening en statistiek op een reeks praktische, open problemen, typisch voor die waarmee statistici in industrie en handel te maken krijgen. Specifieke projecten worden aangepakt via workshops en door studenten geleide groepsactiviteiten. Het levensechte karakter van de problemen vereist dat de studenten vaardigheden ontwikkelen in het ontwikkelen en verfijnen van modellen, het schrijven van rapporten en teamwork. De studenten krijgen de gelegenheid een verscheidenheid aan statistische methoden en kennis toe te passen die ze in vorige modules hebben geleerd.

Deze module bestaat uit een zelfgestuurd onderzoek van een project dat gekozen wordt uit een lijst van projecten of, mits voorafgaande goedkeuring van de School, van elders. Projectmodules worden uitgevoerd in het herfst- en voorjaarssemester. Het project staat onder toezicht van een personeelslid en is gebaseerd op een substantieel wiskundig probleem, een toepassing van wiskunde of onderzoek van een gebied van de wiskunde dat niet eerder door de student bestudeerd is. De cursus omvat een training in het gebruik van IT-middelen, de tekstverwerking van wiskunde en het schrijven van verslagen.

Je brengt het jaar door op een industriële stage.

Deze module bestaat uit zelfgestuurde maar begeleide studie van een geschikt gebied van de wiskunde gedurende het hele jaar. Een lijst van mogelijke onderwerpen wordt door de school verstrekt en de studenten kiezen een onderwerp dat hen interesseert, De studie moet uitmonden in een duurzaam werkstuk dat beoordeeld wordt door een tussentijds verslag, een mondelinge presentatie en een proefschrift.